Question

12．在轨道上稳定运行的空间站中，现有如图所示的装置，轻杆长为L，一端固定在水平轴上的O点，另一端系一个小球（可视为质点）．小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动，g为地球表面的重力加速度．下列说法正确的是（　　）

• A． 小球通过最高点时速度不可能小于$\sqrt{gL}$
• B． 小球通过最高点时所受轻杆的作用力可能为零
• C． 小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而增大
• D． 小球通过最高点时所受轻杆的作用力大小F₂与小球通过最低点时所受轻杆的作用力大小F₁一定相等

Answer 1

分析 杆子在最高点可以表现为拉力，也可以表现为支持力，临界的速度为0，根据牛顿第二定律判断杆子对小球的弹力随速度变化的关系．

解答 解：A、小球在最高点的最小速度可以为零，此时重力等于杆子的支持力．故A错误．
B、当小球速度为$\sqrt{gL}$时，重力提供向心力，杆作用力为零，故B正确；
C、杆子在最高点可以表现为拉力，也可以表现为支持力，当表现为支持力时，速度增大作用力越小，故C错误；
D、小球通过最高点时所受轻杆的作用力大小F₂一定小球通过最低点时所受轻杆的作用力大小F₁，故D错误
故选：B

点评 解决本题的关键搞清小球向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解，以及知道杆子可以表现为拉力，也可以表现为支持力