Question

1．如图所示是在刚刚结束的全运会我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿，运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计），求：（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10m/s²，）
（1）运动员起跳时的速度v
（2）从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的时间t（结果保留3位）

Answer 1

分析 整个过程中加速度保持不变，整个过程做匀变速直线运动，可以采取运动学公式对整个过程求解，注意矢量的方向．

解答 解：设运动员初速v₀跃起，且设向上为正，有：v₀²=2gx₁       
则有：v₀=$\sqrt{2g{x}_{1}}$=$\sqrt{2×10×0.45}$=3m/s       
由题意，运动员全程为竖直上抛运动，位移为：x=-10m     
因为 x=v₀t+$\frac{1}{2}$gt²
得：-10=3t-$\frac{1}{2}$×10t²
解得：t=1.75s           
答：（1）运动员起跳时的速度v为3m/s；
（2）从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的时间是1.75s．

点评 本题也可以将整个过程分为上升过程和下降过程进行求解，上升做匀减速直线运动，求出上升的时间，下落做自由落体运动，求出自由落体的时间，两个时间之和为运动员在空中完成动作的时间．