Question

5．如图1所示的电路．滑动变阻器最大阻值为R₀=58Ω，电源路端电压U随外电阻R变化的规律如图2所示，图中U=12V的直线为图线的渐近线，试求：

（1）电源电动势E和内阻r；
（2）A、B空载（没接用电器）时输出电压的范围．

Answer 1

分析 （1）当外电阻无穷大时，路端电压等于电动势，由图象可知电源的电动势，由闭合电路欧姆定律可求得电源的内阻； 
（2）AB输出电压为AB并联的滑动变阻器部分电阻的电压，根据滑动变阻器两端的电压范围即可求出．

解答 解：（1）当外电阻无穷大时，路端电压等于电动势．由图可知，当外电阻无穷大时，路端电压接近12V，故说明电源的电动势为：E=12V； 
由图象可知，当外电阻为R=2Ω时，路端电压为U=6V，由欧姆定律可得电路中电流为：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6}{2}$A=3A，
由U_r=E-U=Ir，得内电阻为：r=$\frac{E-U}{I}$=$\frac{12-6}{3}$Ω=2Ω；
（2）空载时，当变阻器滑片移至最下端时，输出电压最小，为：U_最小=0V
当变阻器滑片移至最上端时，输出电压最大，为：U_最大=$\frac{{R}_{0}E}{{R}_{0}+r}$=$\frac{58}{58+2}$×12=11.6V
故空载时A、B两端输出的电压范围是0～11.6V．
答：（1）电源电动势12V和内阻2Ω；
（2）A、B空载（没接用电器）时输出电压的范围0～11.6V．

点评 本题要理解电动势与路端电压的关系，正确运用闭合电路的欧姆定律，要注意正确结合串并联电路的规律进行求解．