Question

15．地面上放一木箱，质量为1kg，用10N的力与水平成37°角推木箱，如图所示，恰好使木箱匀速前进．若用此力与水平成37°角向斜上方拉木箱，木箱的加速度多大？（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 对木箱受力分析，做出受力图，由推力作用下木箱做匀速运动这个平衡条件，可以得到摩擦因数，进而再对拉力作用下的木箱做受力分析，列牛顿第二定律和平衡方程，可以解得木箱的加速度．

解答 解：木箱受推力作用受力时，受力分析如图1，此时正好做匀速直线运动，故受力平衡，正交分解得：
水平方向：Fcos37°=f₁ ①
竖直方向：mg+Fsin37°=N₁    ②
又：f₁=μN₁ ③
由①②③可得：$μ=\frac{Fcos37°}{mg+Fsin37°}$=$\frac{10×0.8}{10+10×0.6}=0.5$      ④
木箱受到斜向上的拉力时，受力分析如图2，正交分解得：
水平方向：Fcos37°-f₂=ma       ⑤
竖直方向：mg=N₂+Fsin37°     ⑥
又：f₂=μN₂ ⑦
由⑤⑥⑦可得：a=6m/s²．
答：木箱的加速度为6m/s²．

点评 该题要掌握好受力分析，在正交分解的应用上要注意掌握：平衡方向列平衡方程；运动方向列牛顿第二定律．该题的解题要用好给定的平衡状态，以此来解决摩擦力的问题．