Question

【题目】如图，边长L=0.8 m的正方形abcd区域(含边界)内，存在着垂直于区域的横截面(纸面)向外的匀强磁场，磁感应强度B=2.0×10－2 T。带电平行金属板MN、PQ间形成了匀强电场E(不考虑金属板在其他区域形成的电场)，MN放在ad边上，两板左端M、P恰在ab边上，两板右端N、Q间有一绝缘挡板EF。EF中间有一小孔O，金属板长度、板间距、挡板长度均为d=0.4m。在M和P的中间位置有一离子源S，能够正对孔O不断发射出各种速率的带正电离子，离子的电荷量均为q=3.2×10－19C，质量均为m=6.4×10－26kg。不计离子的重力，忽略离子之间的相互作用及离子打到金属板或挡板上后的反弹。

(1)当电场强度E=1.0×104 N/C时，求能够沿SO连线穿过孔O的离子的速率；

(2)适当调整电场强度取值，可使沿SO连线穿过O并进入磁场区域的离子能从dc边射出，求电场强度满足的条件？

Answer 1

【答案】（1）5.0×105m/s；（2）E800N/C

【解析】

(1)离子在金属板间受到F=Eq，f=qv0B

穿过孔O的离子在金属板间需满足：qv0B=Eq

代入数据得：v0=5.0×105m/s。

(2)穿过孔O的离子在金属板间仍需满足：qvB=Eq

离子穿过孔O后在磁场中做匀速圆周运动，有：qvB=m

由以上两式得:E=

从dc边射出的离子，其临界轨迹如图，由几何关系可得:R==0.4m

离子能从dc边射出满足:rR

由此可得:E

E800N/C