Question

8．我国发射的神舟号载人宇宙飞船的周期约为90min，如果把它绕地球的运动看作是匀速圆周运动，飞船的运动和地球同步卫星的运动相比，下列判断正确的是（　　）

• A． 飞船的轨道半径大于同步卫星的轨道半径
• B． 飞船的运行速度小于同步卫星的运行速度
• C． 飞船运动的角速度小于同步卫星运动的角速度
• D． 飞船运动的向心加速度大于同步卫星运动的向心加速度

Answer 1

分析 研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出线速度、周期、向心力等物理量；根据轨道半径的关系判断各物理量的大小关系

解答 解：卫星做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，故：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=$m\frac{{v}^{2}}{r}$=m$r\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$=mrω²=ma
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$  ①T=$2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$  ②$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$  ③a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
A、“神舟”六号载人宇宙飞船的周期约为90min，同步卫星的周期为24h，根据②式，同步卫星的轨道半径大，故A错误；
B、同步卫星的轨道半径大，根据①式，飞船的速度大，故B错误；
C、同步卫星的轨道半径大，根据③飞船运动的角速度大于同步卫星运动的角速度，则C错误
D、同步卫星的轨道半径大，根据④飞船运动的向心加速度大于同步卫星运动的向心加速度，则D正确
故选：D

点评 要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行比较．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量选取应用．