Question

3．从离地面180m的空中自由落下一个小球，g=10m/s²求：
（1）经过多长时间落到地面；
（2）开始下落计时，最后一秒内的位移大小；
（3）第2s内中间时刻的瞬时速率．

Answer 1

分析 （1）自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，根据位移时间公式求出小球下落的时间．
（2）根据位移时间公式求出最后1s内的位移．
（3）根据速度时间公式求出第2s内中间时刻的瞬时速率．

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}$gt²，得落地时间：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×180}{10}}=6$s．
（2）从开始运动起前5 s内的位移为：
h₅=$\frac{1}{2}$gt₂²=$\frac{1}{2}$×10×5²m=125 m
所以最后1 s内的位移为：
h₆=h-h₅=180 m-125m=55 m．
（3）由题意，结合匀变速直线运动的特点可知，第2s内中间时刻的瞬时速度即1.5s时刻的瞬时速度所以：
v_1.5=gt_1.5=10×1.5=15 m/s．
答：（1）小球经过6s时间落到地面；
（2）开始下落计时，最后一秒内的位移大小s55m；
（3）第2s内中间时刻的瞬时速率是15m/s．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．