Question

18．汽车由甲地开出，沿平直公路开到乙地刚好停止运动，其速度图象如图，在0-ls和1-5s两段时间内，汽车的（　　）

• A． 位移大小之比为3：5
• B． 平均速度大小之比为l：l
• C． 平均速度大小之比为3：1
• D． 加速度大小之比为1：4

Answer 1

分析 根据“面积”研究位移之比．由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$研究平均速度之比．由速度-时间图象的斜率研究加速度之比．

解答 解：设汽车的最大速度为v．
A、在0-ls和1-5s两段时间内，汽车的位移分别为：x₁=$\frac{v}{2}{t}_{1}$=$\frac{3}{2}×1$m=1.5m，x₂=$\frac{v}{2}{t}_{2}$=$\frac{3}{2}×4$m=6m，则x₁：x₂=1：4．故A错误．
BC、平均速度大小之比为 $\overline{{v}_{1}}$：$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{0+v}{2}$：$\frac{v+0}{2}$=1：1，故B正确，C错误．
D、汽车的加速度大小分别为 a₁=$\frac{v}{{t}_{1}}$，a₂=$\frac{v}{{t}_{2}}$，则a₁：a₂=t₂：t₁=4：1．故D错误．
故选：B

点评 本题考查对速度图象的理解能力，关键要掌握两点：速度-时间图象的斜率表示物体的加速度，“面积”表示物体的位移．