Question

【题目】如图所示，可视为质点的小物块位于木板的最右端：“某时刻起将它们一同轻轻放置在足够长的传送带上．传送带运行速度v=8m／s，已知m=1kg，M=2kg，木板长L=1.5m，物块与木板间动摩擦因数=0．3，木板与传送带之间的动摩擦因数=0.5，重力加速度g=10m/s2，求：

(1)物块与木板刚刚放上传送带时的加速度a1和a2；

(2)从物块与木板刚刚放上传送带到它们分离的瞬间，整个系统产生的热量Q.

Answer 1

【答案】(1)3m/s2，6m/s2；(2)79.5J

【解析】

(1)因μ2＞μ1则二者的加速度不同，分别对m，M受力分析由牛顿第二定律求得加速度。
(2)m，M的位移之差为L时二者分离，其中各接触面产生的热量等于摩擦力与相对位移的乘积。

(1)对于m：

对于M：；

(2) 设经过时间t,m离开M则：

代入数据求得：t=1S

此时M的速度

则物块与木板间产生的热量

此时传送带的位移

相对位移为：

则木板与传送带间产生的热量

总热量。