Question

16．如图所示，用均匀导线做成两个边长为l、不可形变的正方形导线框，它们构成回路（两框间连接段长度可忽略）．右侧的框内有半径为r=0.1m的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=$\frac{100}{π}$t．求左侧线框的ab边两端的电压．

Answer 1

分析 利用法拉第电磁感应定律求出右侧线框产生的感应电动势，利用欧姆定律求出感应电流，求出ab段的电阻，再用欧姆定律求出左侧线框的ab边两端的电压即可．

解答 解：设右侧的导线框产生的感应电动势为E，导线单位长度的电阻为r
则整个回路的总电阻R_总=8lr
ab段的电阻R_ab=lr
由法拉第电磁感应定律有
E=$\frac{△Φ}{△t}=\frac{△B•π{r}^{2}}{t}=\frac{100}{π}×π×0．{1}^{2}V=1V$
感应电流I=$\frac{E}{{R}_{总}}=\frac{1}{8lr}A$
故${U}_{ab}=I{R}_{ab}=\frac{1}{8lr}•lr=0.125V$
答：左侧线框的ab边两端的电压为0.125V．

点评 本题考查法拉第电磁感应定律的应用，解题过程中要注意Φ=BS中，S指的是有磁感线穿过的有效面积，而不是右侧线框的面积，这里比较容易出错．