Question

15．一个矩形线框在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动，周期为T．从中性面开始计时，t=$\frac{1}{8}$T时，线圈中感应电动势的瞬时值是4V，则此交流电电动势的有效值为（　　）

• A． 2$\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{2}$
• C． 4$\sqrt{2}$V
• D． 4V

Answer 1

分析 矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，从中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=E_msinωt=E_msin$\frac{2π}{T}$t，由t=$\frac{1}{8}$T时瞬时值为4V，求出E_m，再求出有效值

解答 解：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，从中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为：
e=E_msinωt=E_msin$\frac{2π}{T}$t，
由t=$\frac{1}{8}$T时瞬时值为4V，
代入解得：E_m=4$\sqrt{2}$V；
电动势有效值：E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m=4V，故D正确
故选：D．

点评 对于感应电动势的瞬时值表达式e=E_msinωt要注意计时起点必须是从中性面开始，否则表达式中初相位不为零