Question

17．某同学通过实验对平抛运动进行研究，他在竖直墙上记录了抛物线轨迹的一部分，如图所示．0点不是抛出点，x轴沿水平方向，由图中所给的数据，（g取10m/s²）（小数点后保留一位有效数字）
（1）求出平抛物体的初速度4 m/s，
（2）抛物点的坐标x=-0.80 m，y=-0.20 m．

Answer 1

分析 平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据△y=gT²，求出时间，再根据等时性，求出水平初速度；OB段在竖直方向上的平均速度等于A点竖直方向上的瞬时速度，再根据A点竖直方向上的速度求出下落的时间，求出下落的水平位移和竖直位移，从而求出抛出点的坐标．

解答 解：根据△y=gT²，T=0.1s，则平抛运动的初速度v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{0.4}{0.1}$m/s=4m/s．
A点在竖直方向上的分速度v_yA=$\frac{{y}_{OB}}{2T}$=$\frac{0.60}{0.2}$m/s=3m/s．
平抛运动到A的时间t=$\frac{{v}_{yA}}{g}$=$\frac{3}{10}$s=0.3s，
此时在水平方向上的位移x=v₀t=1.2m，在竖直方向上的位移y=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}×10×0．{3}^{2}$m=0.45m，
所以抛出点的坐标x=-0.80m，y=-0.20m．
故答案为：4，-0.80，-0.20．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，以及分运动和合运动具有等时性．