Question

【题目】如图所示，线圈面积为0.05m2 ， 共100匝，线圈总电阻为1Ω，与外电阻R=9Ω相连．当线圈在B= T的匀强磁场中绕OO′以角速度ω=10πrad/s匀速转动时，求：

（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出电动势的瞬时值表达式；
（2）电流表和电压表的示数；
（3）线圈转过 s时，电动势的瞬时值．

Answer 1

【答案】
（1）

解：线圈的角速度ω=2πn=10πrad/s，感应电动势的最大值Em=nBSω=100V，则从线圈处于中性面开始计时，电动势的瞬时值表达式为e=Emsinωt=100sin 10πtV

（2）

解：电路中电流的有效值I= ，E= Em，代入解得I=5 A，即电流表读数为5 A．

电压表读数为U=IR=45 V

（3）

解：当线圈转过 s时，电动势的瞬时值e=100sin（10π× ） V=50 V

【解析】（1）从线圈处于中性面开始计时，电动势的瞬时值表达式为e=Emsinωt．感应电动势的最大值Em=nBSω，代入数据求解可得；（2）交流电表测量有效值，由感应电动势的最大值，求出感应动势有效值，由欧姆定律求解两电表的读数．（3）线圈转过 s时，由电动势的瞬时值表达式为e=Emsinωt求得
【考点精析】本题主要考查了交流电的最大值与有效值的相关知识点，需要掌握最大值:E m =NBSω，最大值E m （U m ，I m ）与线圈的形状，以及转动轴处于线圈平面内哪个位置无关.在考虑电容器的耐压值时，则应根据交流电的最大值；有效值:交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的.即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值才能正确解答此题．