Question

【题目】如图所示，质量均为m的三个物体A、B、C置于足够长光滑水平面上，B与C紧靠在一起但不粘连，A、B之间用弹簧拴接。某时刻，给A一个向左的瞬间冲量I，求：

①获得冲量后A的速度v0；

②弹簧第一次压缩到最短时的弹性势能Ep1和第一次拉伸到最长时A的速度大小

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析：①给A一个向左的瞬间冲量I，根据动量定律求获得冲量后A的速度v0；

②弹簧第一次压缩到最短时三个物体的速度相同，根据系统的机械能守恒求弹性势能Ep1．第一次拉伸到最长时，此时B、C共速，再由动量守恒定律和机械能守恒定律结合求A的速度大小。

取向左为正方向

对A施加一个瞬间冲量，由动量定理：I=mv0-0

则A的速度为；

从A获得速度v0开始到弹簧第一次被压缩到最短（此时A、B、C共速），取向左为正方向，三个物体动量守恒得：

mv0=3mv1

得三者共同的速度为：

弹簧第一次压缩到最短时的弹性势能 =

弹簧在原长时B与C分离，此时B、C共速，从A获得速度到此时，三者动量守恒，则得

mv0=mvA+2mvB；

等效于弹性碰撞，则有：

解得：，

之后B、C分离，至弹簧第一次拉伸到最长时，对A、B系统，动量守恒：

mvA+mvB=（m+m）vAB；

解得：=