Question

【题目】如图，为固定在竖直平面内的轨道，段为长的粗糙水平杆，段为半径、圆心角的光滑圆弧，相切于.穿在轨道上的小球质量，在处时速度水平向左、大小为，已知小球与之间的动摩擦因数，求：（取）

（1）小球向左经过点时的速度大小；

（2）小球在圆弧上达到最高点与水平之间的高度差；

（3）小球从最大高度开始，需多长时间，再次经过点。

（4）小球通过点时对轨道的压力。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）需要时间；（4）小球对轨道的压力为，竖直向下。

【解析】

（1）小球从到作匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得：

根据，代入数据得：。

（2）小球在段运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，则有：

代入数据得：。

（3）小球从最高点返回点，可以看做简谐运动

周期

返回时间

（4）小球在点时的向心力公式，，

解得

根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力为，竖直向下。