Question

19．如图所示，竖直光滑的圆环上，套有两个质量均为m的小球A，B，A在环的最高点且固定，B用轻绳与A相连，且静止在与圆心O等高的位置，释放A的一瞬间，A的加速度为a，则此时B的加速度大小为（　　）

• A． g-a
• B． g+a
• C． $\sqrt{{g}^{2}-{a}^{2}}$
• D． $\sqrt{{g}^{2}+{a}^{2}}$

Answer 1

分析 对A分析，A在水平方向上有加速度，竖直方向上平衡，对B，水平方向上平衡，竖直方向上有加速度，抓住拉力大小相等，结合牛顿第二定律求出B的加速度．

解答 解：设绳的拉力为T，
对A，在x方向上：T_x=ma，
y方向上：N_A=mg+T_y，
因为θ=45°，故T_x=T_y，
对B，在x方向上：N_B=T_x，
y方向上：mg-T_y=ma_B，
联立解得a_B=g-a．
故选：A．

点评 解决本题的关键抓住绳子对A、B的拉力大小相等，对拉力进行分解，根据牛顿第二定律进行求解，难度中等．