Question

【题目】如图是阿毛同学的漫画中山现的装置,描述了—个“吃货”用来做“糖炒栗子”的"萌"事儿：将板栗在地面如小平台上以初速度经两个四分之一园弧衔技而成的轨道，从最高点P 飞出进入炒锅内，利用来回运动使其均匀受热。我们用质量为m的小滑块代替栗子，

借这套装置来研究物理问题。设两个四分之一圆弧半径分别为2R和R，小平台和圆弧均光滑。将过锅底的纵截面看作是两个斜面AB和CD段光滑圆孤组成，两斜面倾角均为=37°,滑块的运动始终在包括锅底最低点的竖直平面内，重力加速度为g。设滑块恰好能经P点飞出，且恰好沿斜面进入锅内。已知sin37°=0.6， cos37°=0.8,求：

(1)滑块经过O点时对轨道压力多大？

(2)滑块经P点时的速度大小？

(3)P、A两点间的水平距离为多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）1．5R

【解析】试题分析：（1）在O点，根据牛顿第二定律

根据牛顿第三定律可得：滑块经过O点时对轨道压力大小为

（2）在P点，根据牛顿第二定律

解得

（3）因为

联立解得