Question

6．如图所示，一平直的传送带以速率v=2m/s匀速运行，把一工件从A处运送到B处，A、B相距d=10m，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1．若从A处把工件轻轻放到传送带上，那么经过多长时间能被传送到B处？

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出工件的加速度，结合速度时间公式求出做匀加速运动的时间，根据位移公式求出匀加速运动的位移，结合匀速直线运动的位移公式求出匀速运动的时间，从而得出总时间．

解答 解：根据牛顿第二定律得，工件在传送带上的加速度a=$\frac{μmg}{m}=μg=0.1×10m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，
则工件做匀加速运动的时间${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{2}{1}s=2s$，工件做匀加速运动的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×1×4m=2m$，
工件匀速运动的时间${t}_{2}=\frac{d-{x}_{1}}{v}=\frac{10-2}{2}s=4s$，
则总时间t=t₁+t₂=2+4s=6s
答：要经过6s时间被传送到B处．

点评 解决本题的关键理清工件在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解．