Question

【题目】如图所示，倾角θ=37°的斜面位于水平地面上，小球从斜面顶端A点以初速度v0=4m/s水平向右抛出（此时斜面未动），小球恰好落到斜面底端B点处。空气阻力忽略不计，取重力加速度g=10 m/s2，tan 37°=0.75。

(1)求斜面的高度h；

(2)若在小球水平抛出的同时，使斜面以v=2 m/s开始向右做匀速直线运动，则小球经过多长时间落在斜面上？

Answer 1

【答案】(1)1.8m；(2)0.3s

【解析】

(1)小球水平抛出后恰好落在斜面底端，设水平位移为x，则

h=gt2

x=v0t

由几何知识可得

tanθ=

联立并代入已知数据得h=1.8m；

(2)如图所示：

设经过时间t2小球落在斜面上，此时斜面运动的位移为x1，小球做平抛运动竖直位移为h2，水平位移为x2，则有：

x1=vt2

h2=gt22

x2=v0t2

由几何知识可得

tanθ=

联立解得

t2=0.3s