Question

5．张明同学测得一小球从一高楼顶自由下落到地面所用的时间为3s，取g=10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小球从开始下落到着地过程的平均速度大小为30m/s
• B． 该楼的高度为90m
• C． 小球从开始下落到一半高度处所用时间为1.5s
• D． 小球在最后1s内的位移大小为25m

Answer 1

分析 自由落体运动做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移时间公式求出楼的高度，结合平均速度的定义式求出小球下落到落地过程中的平均速度，根据位移时间公式求出下落一半高度所用的时间，根据位移时间公式求出最后1s内的位移大小．

解答 解：A、楼的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×9m=45m$，则小球下落过程中的平均速度$\overline{v}=\frac{h}{t}=\frac{45}{3}m/s=15m/s$，故A、B错误．
C、根据$\frac{h}{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$得，${t}_{1}=\sqrt{\frac{h}{g}}=\sqrt{\frac{45}{10}}s=\sqrt{4.5}s≈2.12s$，故C错误．
D、小球在最后1s内的位移$x′=\frac{1}{2}g{{t}_{3}}^{2}-\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×10×（9-4）$m=25m，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，即做初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，结合运动学公式灵活求解，基础题．