Question

如图所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及实装备的总重量为G，悬绳与竖直墙壁的夹角为a，悬绳对工人的拉力大小为F₁ 墙壁对工人的弹力大小为F₂，则（　　）

• A．F₁=

  G

  sinα

• B．F₂=Gtanα
• C．若缓慢减小悬绳的长度，F₁与F₂的合力变大
• D．若缓慢减小悬绳的长度，F₁增大，F₂增大

Answer 1

分析：由题，该工人受力平衡，分析其受力情况，根据平衡条件得出F₁和F₂的大小．当工人下移时，若缓慢减小悬绳的长度，细绳与竖直方向的夹角变大，根据平衡条件得出拉力F₁与支持力F₂的表达式进行讨论．

解答：解：A、B该工人受到重力、支持力和拉力，如图，根据共点力平衡条件，有：
F₁=

mg

cosα

=

G

cosα

F₂=mgtanα=Gtanα
故A错误，B正确．
C、D若缓慢减小悬绳的长度，细绳与竖直方向的夹角变大，cosα变小，tanα增大，则F₁增大，F₂增大，但F₁与F₂的合力与重力仍平衡，保持不变；故C错误，D正确
故选BD．

点评：本题关键是根据共点力平衡条件，由几何关系得到F₁与F₂的表达式，再讨论分析两力的变化情况．