Question

【题目】如图所示，水平传送带以一定速度匀速运动，将质量m=1kg的小物块轻轻放在传送带上的P点，物块运动到A点后被水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑．B、C为圆弧上的两点，其连线水平，已知圆弧对应圆心角，A点距水平面的高度h=0．8m．小物块到达C点时的速度大小与B点相等，并沿固定斜面向上滑动，小物块从C点到第二次经过D点的时间间隔为0．8s，已知小物块与斜面间的动摩擦因数，重力加速度g取10 m/s2，取sin530=0．8，cos53°=0．6，求：

（1）小物块从A到B的运动时间；

（2）小物块离开A点时的水平速度大小；

（3）斜面上C、D点间的距离

Answer 1

【答案】（1）0．4s（2）3m/s（3）0．98m

【解析】

试题分析：（1）A到B做平抛运动

故

（2）物块在B点的竖直分速度vy=gtAB=4m/s

故小物块离开A点时的水平速度大小vA=vycot530=3m/s

（3）

由几何关系可知，斜面的倾角α=530

沿斜面上滑的过程： 解得a1=10m/s2

从C点上滑至最高点的时间

上滑的最大距离

沿斜面下滑的过程： 解得a2=6m/s2

从最高点下滑至D点的时间t2=t-t1=0．3s

从最高点下滑至D点的位移大小

所以斜面上C、D点间的距离sCD=s1-s2=0．98m