Question

【题目】图甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m＝40kg的球通过长L=12.5m的轻绳悬于竖直平面内的直角杆上，水平杆长L′＝7.5m．整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成θ角．当θ＝37°时，(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：

(1)绳子的拉力大小．

(2)该装置转动的角速度．

Answer 1

【答案】(1)FT=490N (2)ω=0.7rad/s

【解析】试题分析：（1）球在水平面内做匀速圆周运动，由重力mg和绳的拉力F的合力提供向心力，球在竖直方向力平衡，求解绳的拉力大小．（2）半径，由牛顿第二定律求解角速度．

（1）对球受力分析如图所示

球在竖直方向力平衡，故，则有：

（2）小球做圆周运动的向心力由绳拉力和重力的合力提供，

故：

解得：