Question

【题目】如图所示，长为L的轻质细绳一端固定在O点，O点离地高度为H（H大于L），另一端系一质量为m的小球，将细绳拉至水平，由静止释放小球，小球到达最低点时，细绳刚好被拉断，小球水平飞出。若忽略空气阻力，则（　　）

A. 细绳所能承受的最大拉力F＝3mg

B. 改变绳长L，则L越大，小球落地时的速度越大

C. 改变绳长L，当时，小球平抛过程中的水平位移最大

D. 当时，小球落地时重力的瞬时功率为

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A、小球到达最低点时，细绳刚好被拉断，设此时拉力为F，根据牛顿第二定律，得 ，小球从静止释放到最低点，只有重力做功，故机械能守恒，有 联立解得：F＝3mg，故A正确；

B、小球从开始运动到落地，整个过程只有重力做功，根据机械能守恒定律，有 故小球落地速度只与O点离地高度H有关，与绳长无关，故B错误；

C、细绳被拉断后，小球从最低点开始做平抛运动，有水平方向：x＝vt，竖直方向： 联立整理得 由数学关系知，时，小球平抛过程中的水平位移最大。故C正确；

D、当 时，小球在竖直方向自由落体运动位移为h＝H﹣L，竖直方向速度为 ，小球落地点重力的瞬时功率为P＝mgvy联立解得 故D错误。