Question

【题目】在地面上方足够高的地方，存在一个“相互作用区域 (下图中画有虚线的部分)．一个小圆环A套在一根均匀直杆B 上，A和B的质量均为m=1kg，若它们之间发生相对滑动时，会产生f=0.5mg的摩擦力，开始时A处于B的最下端，B竖直放置，A和“相互作用区域”的高度差h=0.8m，让A和B一起从静止开始下落，只要A处于“相互作用区域”就会受到F=2.5mg，方向竖直向上的恒力作用，而“相互作用区域”对处于其中的杆B在下落过程中始终保持竖直，且杆的长度能够保证圆环A与杆不会分离，当小圆环A穿出“相互作用区域时速度恰好为0，不计空气阻力， 取g=10m/s2，求:

(1)小圆环刚进入“相互作用区域”时的速度；

(2)"相互作用区域”的高度d；

(3)小圆环A穿过“相互作用区域”的过程中，AB组成的系统损失的机械能．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)释放后二者一起自由下落

解得:

(2)进入相互作用区域后二者出现相对滑动，对小圆环

解得：

小圆环穿过相互作用区过程中

解得：

(3)小圆环穿过相互作用区过程中，对直杆

设小圆环穿过相互作用区域的时间为t，则

得：

t＝0.4s．

设在此过程中直杆下降的位移为，末速度为

得:

得:

.

小圆环损失的机械能

直杆损失的机械能

系统损失的机械能