Question

12．物块以某一初速度沿粗糙斜面向上运动，利用速度传感器得其v-t图线如图所示，g=10m/s²．则可以求出（　　）

• A． 斜面的倾角θ
• B． 物块沿斜面向上滑行的最大距离x
• C． 物块的质量m
• D． 物块与斜面的动摩擦因数μ

Answer 1

分析 根据速度时间图象的斜率表示加速度，分别得到上滑和下滑的加速度，然后受力分析，根据牛顿第二定律列式可求得斜面的倾角和动摩擦因数．由面积表示位移，由几何知识可求得物块上滑的最大距离．

解答 解：AD、根据速度图象的斜率等于加速度，可得物块上滑的加速度大小为 a₁=|$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$|=$\frac{8}{1}$=8m/s²；物块下滑的加速度大小a₂=|$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$|=|$\frac{-4-0}{2}$|=4m/s²；
据牛顿第二定律，得：
上滑时有：mgsinθ+μmgcosθ=ma₁
下滑时有：mgsinθ-μmgcosθ=ma₂
解得 θ=30°，即斜面的倾角为30°，μ=$\frac{\sqrt{3}}{5}$．故AD正确．
B、物块向上滑行时做匀减速直线运动，根据平均速度公式，有x=$\frac{{v}_{0}}{2}t$=$\frac{8}{2}×1$=4m，即物块向上滑行的最大距离S为4m．故B正确．
C、由上知，不能求物块的质量m，故C错误．
故选：ABD

点评 解决本题的关键能够从图线中获取信息，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴所围成的面积表示位移．