Question

【题目】如图所示，PM、QN是两根光滑圆弧导轨，圆弧半径为d、间距为L，最低点M、N在同一水平高度，导轨电阻不计，在其上端连有一阻值为R的电阻，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。现有一根长度稍大于L、质量为m、阻值为R的金属棒，从导轨的顶端PQ处由静止开始下滑，到达底端MN时对导轨的压力为2mg，求：

(1)金属棒到达导轨底端MN时电阻R两端的电压；

(2)金属棒从导轨顶端PQ下滑到底端MN过程中，电阻R产生的热量；

(3)金属棒从导轨顶端PQ下滑到底端MN过程中，通过电阻R的电荷量。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】(1)在导轨的底端MN处，金属棒对导轨的压力，轨道对金属棒的支持力大小为，则有：

解得：

金属棒切割磁感线产生的感应电动势

金属棒到达底端时电阻两端的电压

(2)金属棒下滑过程中，由能量守恒定律得：

解得：

电阻R上产生的热量

(3)由

联立解得：