Question

【题目】经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动，如图所示为某一双星系统，A星球的质量为，B星球的质量为，它们中心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是　　

A. A星球的轨道半径为

B. B星球的轨道半径为

C. 双星运行的周期为

D. 若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动，则B星球的运行周期为

Answer 1

【答案】CD

【解析】

双星靠他们之间的万有引力提供向心力，A星球的轨道半径为R，B星球的轨道半径为r，根据万有引力提供向心力有：

得 ，且R+r=L

解得： ；，故AB错误；

根据万有引力等于向心力：，解得T=2πL，选项C正确；若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动，则R=0，r=L，此时B星球的运行周期为T=2πL，选项D错误；故选C.