Question

10．一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点，在t=0时刻波源开始振动，在t=3s时刻的波形如图所示．求：
①该波沿x方向传播的速度；
②7s内x=2m处质点运动的路程．

Answer 1

分析 （1）根据$v=\frac{△x}{△t}$求波传播速度；
（2）先求出x=2m处质点实际振动的时间，质点振动一个周期通过的路程为4A，根据振动时间和周期之间的关系即可求出质点运动的路程；

解答 解：①根据$v=\frac{△x}{△t}=\frac{3m}{3s}=1m/s$
②由图$\frac{3}{4}λ=3m$，得λ=4m
周期$T=\frac{λ}{v}=\frac{4}{1}s=4s$
经2s位于x=2m质点开始起振                              
实际振动时间$t=5s=T+\frac{T}{4}$
所以x=2m处质点运动的路程：s=4A+A=5A=50cm
答：①该波沿x方向传播的速度为1m/s；
②7s内x=2m处质点运动的路程为50cm．

点评 本题关键抓住质点做简谐运动时一个周期内通过的路程是四个振幅，确定出周期．对于波动图象的理解，常用的方法是波形的平移法．