【题目】如图所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面夹角α=30°,导轨电阻不计.磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上,长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为m、电阻为R.两金属导轨的上端连接右端电路,灯泡的电阻RL=4R,定值电阻R1=2R,电阻箱电阻调到使R2=12R,重力加速度为g,现将金属棒由静止释放,试求:
(1)金属棒下滑的最大速度为多大?
(2)当金属棒下滑距离为S0时速度恰好达到最大,求金属棒由静止开始下滑2S0的过程中,整个电路产生的焦耳热Q?
【答案】
(1)解:当金属棒匀速下滑时速度最大,设最大速度为vm,达到最大时,则根据平衡条件有
mgsinθ=F安
又 F安=ILB,I= ,E=BLvm
R总=R1+ +R=2R+
+R=6R
联立解得最大速度:vm=
(2)解:由能量守恒知,mg2S0sin30°=Q+
解得,Q=mgS0﹣ =mgS0﹣
【解析】(1)金属棒ab先加速下滑,所受的安培力增大,加速度减小,后匀速下滑,速度达到最大.由闭合电路欧姆定律、感应电动势和安培力公式推导出安培力的表达式,根据平衡条件求解最大速度.(2)当金属棒下滑直到速度达到最大的过程中,金属棒的机械能减小转化为内能,根据能量守恒定律求解电热Q.
【考点精析】解答此题的关键在于理解动能定理的综合应用的相关知识,掌握应用动能定理只考虑初、末状态,没有守恒条件的限制,也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以,凡涉及力和位移,而不涉及力的作用时间的动力学问题,都可以用动能定理分析和解答,而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷,以及对能量守恒定律的理解,了解能量守恒定律:能量既不会消灭,也不会创生,它只会从一种形式转化为其他形式,或者从一个物体转移到另一个物体,而在转化和转移过程中,能量的总量保持不变.
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【题目】一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s.在这1s内该物体的( )
A. 加速度的大小可能大于6m/s2
B. 加速度的大小一定等于6m/s2
C. 位移的大小可能小于4m
D. 位移的大小可能大于10m
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【题目】如图所示,容器A和气缸B都能导热,A放置在l27℃的恒温槽中,B处于27℃的环境中,大气压强为Po=1.0×105Pa,开始时阀门K关闭,A内为真空,其容积VA=2.4L,B内活塞横截面积S=10cm2、质量m=1kg,活塞下方充有理想气体,其体积VB=4.8L,活塞上方与大气连通,A与B间连通细管体积不计,打开阀门K后活塞缓慢下移至某一位置(未触及气缸底部).g取10m/s2 . 试求:
(1)稳定后容器A内气体压强;
(2)稳定后气缸B内气体的体积;
(3)活塞下移过程中,气缸B内气体对活塞做的功.
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【题目】如图所示,足够长U型管内分别由水银封有L1、L2两部分气体,则下列陈述中正确是( )
A.只对L1加热,则h减小,气柱L2长度不变
B.只对L1加热,则h减小,气柱L2长度减少
C.若在右管中注入一些水银,L1将增大
D.使L1、L2同时升高相同的温度,则L1增大、h减小
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【题目】某船在静水中的划行速度v1=5m/s,要渡过宽d=30m的河,河水的流速v2=4m/s,下列说法正确的是( )
A.该船渡河所用时间至少是7.5s
B.该船的航程至少等于30m
C.若河水的流速增大,则渡河的最短时间变长
D.该般以最短时间渡河时的位移大小为30m
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【题目】蹦床运动可简化为一个落到竖直放置的轻弹簧的小球运动,如图甲所示.质量为m的小球,从离弹簧上端高h处自由下落,接触弹簧后继续向下运动.以小球刚下落开始计时,以竖直向下为正方向,小球的速度v随时间t变化的图线如图乙所示.图线中的OA段为直线,与曲线ABCD相切于A点.不考虑空气阻力,则关于小球的运动过程,下列说法正确的是( )
A.运动的全过程小球机械能守恒
B.下落h高度时小球速度最大
C.小球在t4时刻所受弹簧弹力大于2mg
D.小球在t2时刻重力势能和弹簧的弹性势能之和最小
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【题目】如图所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速率v1沿顺时针方向传动,传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面,一物体以恒定的速率v2沿直线向左滑向传送带后,经过一段时间又返回光滑水平面,速率为v2’.则下列说法正确的是( )
A.只有v1=v2时,才有v2′=v1
B.若v1>v2 , 则v2′=v2
C.若v1<v2 , 则v2′=v1
D.不管v2多大,总有v2′=v1
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【题目】一辆汽车质量是2×103kg,由静止开始以额定功率沿平直公路向某一方向运动,经10s前进100m时达到最大速度.设汽车所受阻力恒定为车重的0.2倍,g取10m/s2 , 求:
(1)汽车行驶的最大速度;
(2)汽车的额定功率;
(3)当汽车的速度为10m/s时汽车的加速度.
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【题目】如图所示物体静止在粗糙水平面上,现对物体施加一个与水平方向成θ角的斜向上的拉力F,保持θ角不变,使F从零开始逐渐增大(物体始终未离开水平面),在此过程中物体受到的摩擦力将( )
A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.先逐渐增大后逐渐减小
D.先逐渐减小后逐渐增大
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