Question

【题目】如图所示，容器A和气缸B都能导热，A放置在l27℃的恒温槽中，B处于27℃的环境中，大气压强为Po=1.0×105Pa，开始时阀门K关闭，A内为真空，其容积VA=2.4L，B内活塞横截面积S=10cm2、质量m=1kg，活塞下方充有理想气体，其体积VB=4.8L，活塞上方与大气连通，A与B间连通细管体积不计，打开阀门K后活塞缓慢下移至某一位置（未触及气缸底部）．g取10m/s2 ． 试求：

（1）稳定后容器A内气体压强；
（2）稳定后气缸B内气体的体积；
（3）活塞下移过程中，气缸B内气体对活塞做的功．

Answer 1

【答案】
（1）解：稳定后，以活塞为研究对象，受力平衡：mg+P0S=PBS

得：PB=P0+ =1.1×105Pa，A与B连通，压强相等，PA=1.1×105Pa

答：容器A内气体压强是1.1×105 Pa

（2）解：连通后，部分气体从B流入A，这部分气体末状态：VA=2.4L，TA=400K

初状态：VB=？，TB=300K

根据盖﹣吕萨克定律，有： = ，

代入数据得到： =

得：VB=1.8L

即它在容器B中时，VB=1.8L

则B中剩余的气体体积VB′=4.8L﹣1.8L=3.0L

答：气缸B内气体的体积是3.0L

（3）解：活塞下移过程中，气缸B内气体对活塞做的功W=P△V=﹣1.1×105Pa×1.8×10﹣3m3=﹣198J

答：活塞下移过程中，气缸B内气体对活塞做的功﹣198J

【解析】（1）活塞受力平衡，受重力，上方大气压力，下方大气压力，根据平衡条件得到容器B内气体的压强；A与B连通，压强相等；（2）根据理想气体状态方程求解出流入A中气体原来的体积，然后用B中气体体积剔除流入A的体积得到B中剩余气体体积．（3）活塞下移过程中，气缸B内气体对活塞做的功W=P△V．