Question

【题目】一辆汽车质量是2×103kg，由静止开始以额定功率沿平直公路向某一方向运动，经10s前进100m时达到最大速度．设汽车所受阻力恒定为车重的0.2倍，g取10m/s2 ， 求：
（1）汽车行驶的最大速度；
（2）汽车的额定功率；
（3）当汽车的速度为10m/s时汽车的加速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：从静止开始到达到最大速度的过程中，运用动能定理得：

当牵引力等于阻力时，汽车速度达到最大值，

所以可得：P额=Fvm=0.2mgvm

联列以上两式代入数据解得汽车行驶的最大速度为：vm=20m/s

答：汽车行驶的最大速度是20m/s

（2）解：汽车的额定功率为：

P额=0.2mgvm=0.2×2×103×10×20W=8×104W

答：汽车的额定功率是8×104W

（3）解：由牛顿第二定律：

解得当汽车的速度为10m/s时汽车的加速度为 a=2 m/s2

答：当汽车的速度为10m/s时汽车的加速度是2 m/s2

【解析】（1）从静止开始到达到最大速度的过程，根据动能定理列式．结合加速度a=0时，速度最大，结合P=Fv求解最大速度．（2）由P=Fv求出汽车的额定功率．（3）根据P=Fv求出牵引力的大小，结合牛顿第二定律求出汽车的加速度．
【考点精析】解答此题的关键在于理解动能定理的综合应用的相关知识，掌握应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷，以及对功率的计算与测量的理解，了解功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．