Question

6．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，若从O时刻起汽车在运动过程中的位移与速度的关系式为x=（10-0.1v²）m，则下列分析正确的是（　　）

• A． 上述过程的加速度大小为10m/s²
• B． 刹车过程持续的时间为5s
• C． 0时刻的初速度为10m/s
• D． 刹车过程的位移为5m

Answer 1

分析 由位移与速度的关系式为x=（10-0.1t²）m可知刹车时初速度和加速度，就可判断刹车时间，从而可求刹车位移．

解答 解：AC、根据公式$x=\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$和位移与速度的关系式为x=（10-0.1v²）m，可得：$\frac{{v}^{2}}{2a}$=-0.1v²，$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}$=10，解得：a=-5m/s²，v₀=10m/s，符号表示与运动方向相反，故A错误，C正确；
B、刹车时间t₀=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=$\frac{-10}{-5}$=2s，故B错误；
D、刹车位移为x₀=$\frac{{v}_{0}}{2}$t₀=$\frac{10}{2}$×2=10m，故D错误；
故选：C．

点评 解决本题的关键知道汽车刹车停止后不再运动，以及掌握匀变速直线运动的速度时间公式v=v₀+at和位移速度公式$x=\frac{{{v^2}-v_0^2}}{2a}$．