Question

【题目】某同学做“验证机械能守恒定律”的实验时，不慎将选好纸带的前面一部分破坏了，剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出标在图上。已知打点计时器的工作频率为50Hz，重力加速度g取9.80m/s2，利用这段纸带能否验证机械能守恒定律？如何验证？

Answer 1

【答案】 见解析

【解析】

纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能，从而在误差允许的范围内重力势能减小量等于动能增加量；

可以利用这段纸带来验证机械能守恒定律，设物体的质量为m；

已知时间间隔，某点的瞬时速度可以用中间时刻的速度等于该过程中的平均速度求解，
即：，则：

，则：

即从2点到5点，动能的增加量为：

即从2点到5点，重力势能的增减少量为：

在误差允许的范围内，动能的增加量等于重力势能的增减少量，即机械能守恒。