Question

如图所示，倾角为θ的足够长的光滑绝缘斜面上存在宽度均为L的匀强电场和匀强磁场区域，电场的下边界与磁场的上边界相距为L，其中电场方向沿斜面向上，磁场方向垂直于斜面向下、磁感应强度的大小为B。电荷量为q的带正电小球（视为质点）通过长度为4L的绝缘轻杆与边长为L、电阻为R的正方形单匝线框相连，组成总质量为m的“  ”型装置，置于斜面上，线框下边与磁场的上边界重合。现将该装置由静止释放，当线框下边刚离开磁场时恰好做匀速运动；当小球运动到电场的下边界时刚好返回。已知L=1m，B=0.8T，q=2.2×10^-6C，R=0.1Ω，m=0.8kg，θ=53°，sin53°=0.8，g取10m/s²。求：

⑴线框做匀速运动时的速度大小；

⑵电场强度的大小；

⑶经足够长时间后，小球到达的最低点与电场上边界的距离。

 

Answer 1

⑴⑵N/C  （3）m

解析:解题指导：应用电磁感应定律、右手定则、安培力、物体平衡条件及其相关知识列方程解答。

解：⑴设线框下边离开磁场时做匀速直线运动的速度为v₀，则：   

，，        （2分）

根据平衡条件：      （2 分）

可解得                    （1 分）

（2）从线框刚离开磁场区域到小球刚运动到电场的下边界，

根据动能定理：（3分）

可求得N/C                           （2分）

（3）设经足够长时间后，小球运动的最低点到电场上边界的距离为x， 线框最终不会再进入磁场，即运动的最高点是线框的上边与磁场的下边界重合。

根据动能定理：      （4分）

可得m                                （2分）