Question

4．一个静止在倾角为30°的长斜面上的物体，被向下轻轻一推，它刚好能匀速下滑．若给此物体一个v₀=8m/s沿斜面向上的初速度，取g=10m/s²，则物体经过t=1s时间所通过的距离是多少？

Answer 1

分析 该题属于刹车问题，特别注意题目给出的时间1s，解题过程当中要判断物体速度减小到零的时候所用时间，如果时间有剩余，一定要判断物体能否静止在斜面上，如果物体不能静止，则还要计算物体返回的距离；如果物体可以静止，则剩下的时间内物体位移等于零；本题中物体可以在斜面上匀速运动则一定可以静止．所以采用匀减速直线运动的位移公式可求距离．

解答 解：设物体的质量为m，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，由于匀速下滑
mgsinθ=μmgcosθ
设物体向上运动的加速度大小为a
mgsinθ+μmgcosθ=ma
解得：a=10m/s²
设经过时间t₀物体的速度减为零v₀=at₀
解得t₀=0.8s＜1s
物体速度减为零后将静止在斜面上，所以通过的距离为$s=\frac{{{v_0}^2}}{2a}=3.2m$
答：物体经过t=1s时间所通过的距离是3.2m

点评 本题考查刹车问题，判断物体减速至静止的时间与1s的关系是关键，这是一道基础好题．