Question

【题目】激光由于其单色性好、亮度高、方向性好等特点，在科技前沿的许多领域有着广泛的应用。根据光的波粒二象性可知，当光与其他物体发生相互作用时，光子表现出有能量和动量，对于波长为的光子，其动量已知光在真空中的传播速度为c，普朗克常量为h。

(1)科研人员曾用强激光做过一个有趣的实验:一个水平放置的小玻璃片被一束强激光托在空中。已知激光竖直向上照射到质量为m的小玻璃片上后，全部被小玻璃片吸收，重力加速度为g。求激光照射到小玻璃片上的功率P；

(2)激光冷却和原子捕获技术在科学上意义重大，特别是对生物科学将产生重大影响。所谓激光冷却就是在激光的作用下使得做热运动的原子减速，其具体过程如下:一质量为m的原子沿着x轴负方向运动，频率为v0的激光束迎面射向该原子。运动着的原子就会吸收迎面而来的光子从基态跃迁，而处于激发态的原子会立即自发地辐射光子回到基态原子自发辐射的光子方向是随机的，在上述过程中原子的速率已经很小，因而光子向各方向辐射光子的可能性可认为是均等的，因而辐射不再对原子产生合外力的作用效果，并且原子的质量没有变化。

①设原子单位时间内与n个光子发生相互作用，求运动原子做减速运动的加速度a的大小；

②假设某原子以速度v0沿着x轴负方向运动当该原子发生共振吸收后跃迁到了第一激发态，吸收一个光了后原了的速度大小发生变化，方向未变。求该原子的第一激发态和基态的能级差？

③假设光子沿前进方向有自旋，自旋方向满足右手螺旋法则，大姆指指向光子的运动方向，弯曲的四指指向旋转方向，原子吸收光子后，其旋转方向是逆时针还是顺时针（延入射方向看）？其角速度如何变化？

Answer 1

【答案】(1)；(2)①，②，③逆时针、角速度增大

【解析】

（1）由题得

式中N为单位时间照射到玻璃片上的光子数，经过时间t，以入射的光子为研究对象，由动量定理得:

设F′为光对玻璃板的作用力，由牛顿第三定律:F=F′

因为玻璃板静止，则有

联立解得

（2）①方法1：在很短的时间t内，由动量守恒定律得

其中v1和v2分别是原子与激光作用前后的速度

即

得

方法2：在很短的时间t内，对光子由动量定理得

则

由牛顿第三定律得

所以m的加速度为

②设吸收一个光子跃迁后，原子的速度大小为v，第一激发态和基态的能级差为，由能量守恒定律得

由动量守恒定律得

两式联立得

③逆时针、角速度增大。