Question

【题目】如图所示，CDE和MNP为两根足够长且弯折的平行金属导轨，CD、MN部分与水平面平行，DE和NP与水平面成30°，间距L=1m，CDNM面上有垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小B1=1T，DEPN面上有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小B2=2T。两根完全相同的导体棒a、b，质量均为m=0.1kg，导体棒b与导轨CD、MN间的动摩擦因数均为μ=0.2，导体棒a与导轨DE、NP之间光滑。导体棒a、b的电阻均为R=1Ω。开始时，a、b棒均静止在导轨上除导体棒外其余电阻不计，滑动摩擦力和最大静摩擦力大小相等，运动过程中a、b棒始终不脱离导轨，g取10m/s2.

(1)b棒开始朝哪个方向滑动，此时a棒的速度大小；

(2)若经过时间t=1s，b棒开始滑动，则此过程中，a棒发生的位移多大；

(3)若将CDNM面上的磁场改成竖直向上，大小不变，经过足够长的时间，b棒做什么运动，如果是匀速运动，求出匀速运动的速度大小，如果是匀加速运动，求出加速度大小。

Answer 1

【答案】（1）；（2）0.24m；（3）匀加速，0.4m/s2。

【解析】

（1）开始时，a棒向下运动，b棒受到向左的安培力，所以b棒开始向左运动，当b棒开始运动时有

对a棒

联立解得

（2）由动量定理得对a棒

其中

联立解得

（3）设a棒的加速度为a1，b棒的加速度为a2，则有

且

当稳定后，I保持不变，则

可得

联立解得两棒最后做匀加速运动，有a1=0.2m/s2，a2=0.4m/s2