Question

【题目】如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆轨道与水平轨道面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆轨道的圆心。已知在同一时刻，a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点；c球由C点自由下落到M点。则下列说法正确的是

A. 球a最先到达M点

B. 球b最先到达M点

C. 球c最先到达M点

D. 球c先到M点，球b最后到M点

Answer 1

【答案】CD

【解析】

对于abc小球，根据几何关系分别求出各个轨道的位移，根据牛顿第二定律求出加速度，再根据匀变速直线运动的位移时间公式求出运动的时间，从而比较出到达M点的先后顺序。

对于AM段，有几何关系得位移为，牛顿第二定律得加速度为：，根据可得：；对于BM段，有几何关系得位移x2=2R，加速度a2=gsin60°=，根据可得：；对于CM段，位移x3=R，加速度a3=g，根据可得：，比较上式式可得：t2＞t1＞t3即C球最先到达M点，b球最后到达M点，故AB错误，CD正确。