【题目】如图所示，MN、PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面
导轨左端接阻值
的电阻，电阻两端并联一电压表，垂直导轨跨接一金属杆ab，ab的质量
，电阻
与导轨间动摩擦因数
，导轨电阻不计，现用
的恒力水平向右拉ab，使之从静止开始运动，经时间
后，ab开始做匀速运动，此时电压表示数
重力加速度
求：
匀速运动时，外力F的功率．
杆加速过程中，通过R的电量．
杆加速运动的距离．
【答案】
．
．
．
【解析】
金属杆在水平恒定拉力的作用下，切割磁感线运动，产生电动势，回路中出现电流，导致金属杆受到安培力
当安培力、滑动摩擦力与拉力相等时，金属杆做匀速直线运动由此时的电压表的读数可算出金属杆产生的电动势，则可以求出金属杆的运动速度，最后算出外力的功率；由动量定理求得通过R的电量；由法拉第电磁感应定律和欧姆定律求出ab杆加速运动的距离。
（1）设导轨间距为L，磁感应强度为B，ab杆匀速运动的速度为v，电流为I，此时ab杆受力如图所示：
由平衡条件得：
由欧姆定律得：
解得：
F的功率：
（2）设ab加速时间为t，加速过程的平均感应电流为
，
由动量定理得：
解得：
（3）设加速运动距离为s，由法拉第电磁感应定律得
又
联立解得
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【题目】已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响．
(1)求卫星环绕地球运行的第一宇宙速度v1；
(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星运行半径r；
(3)由题目所给条件，请提出一种估算地球平均密度的方法，并推导出密度表达式．
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【题目】如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导线与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，长度为L，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值相等，都等于R，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，有
A. 棒中感应电流的方向由b到a
B. 棒所受安培力的大小为
C. 棒两端的电压为
D. 棒动能的减小量等于其重力势能的增加量与电路上产生的电热之和
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【题目】如图所示，表面光滑的足够长的倾斜直杆一端固定于水平面上，另一端固定在一竖直的立柱上，小球穿过直杆并与弹簧相连接，开始时小球处于压缩弹簧正下方的A点，由静止释放小球，当滑到杆上B点时，弹簧的伸长量与在A点时弹簧的压缩量相等。则下列说法正确的是（ ）
A. 从A到B的过程中，小球机械能守恒
B. 从A到B的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大
C. 在B点时小球的动能小于由A到B减少的重力势能
D. 小球速度最大时，弹簧处于原长状态
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【题目】为模拟空气净化过程，有人设计了如图所示的含灰尘空气的密闭玻璃圆桶，圆桶的高和直径相等．第一种除尘方式是：在圆桶顶面和底面间加上电压U，沿圆桶的轴线方向形成一个匀强电场，尘粒的运动方向如图甲所示；第二种除尘方式是：在圆桶轴线处放一直导线，在导线与桶壁间加上的电压也等于U，形成沿半径方向的辐向电场，尘粒的运动方向如图乙所示．已知空气阻力与尘粒运动的速度成正比，即f＝kv(k为一定值)，假设每个尘粒的质量和带电荷量均相同，初速度和重力均可忽略不计，不考虑尘粒之间的相互作用，则在这两种方式中（ ）
A. 尘粒都做直线运动 B. 尘粒受到的电场力大小相等
C. 电场对单个尘粒做功的最大值相等 D. 在乙容器中，尘粒做类平抛运动
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【题目】近年来，随着我国汽车工业科技水平的不断提高，节能环保型汽车在安全性、动力性和外观等方面都有了很大改善，电动汽车本身不排放污染大气的有害气体，具有较好的发展前景．某次科研人员在对电动汽车进行测试时，驾驶汽车在水平路面上由静止开始做加速直线运动，他们测出汽车的速度从
增大到
所用时间为
，行驶的距离为
．此过程中若汽车所受牵引力的功率恒为
，且汽车所受的阻力不变，已知汽车的质量为
．当速度为
时汽车所受牵引力的大小为__________，此时汽车加速度的大小为__________．
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【题目】气球以10m/s的速度匀速竖直上升,到离地120米高处一重物和气球分离，不计重物受到的空气阻力,重力加速度取g=10m/s2.求：
(1)求物体落地时的速度；
(2)求物体运动的总时间；
(3)求物体运动的总路程。
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【题目】如图所示，AB为竖直固定的四分之一粗糙圆弧轨道，O为圆心，P为圆弧AB的中点，OA水平，OB竖直，轨道半径R=0.5m，一质量m=1kg的小物块以
的速度从A到B做匀速圆周运动，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是
A. 在A到B的过程中合力对小物块的冲量为零
B. 在P点时，重力的瞬时功率为10W
C. 小物块在AP段克服摩擦力做的功等于在PB段克服摩擦力做的功
D. 在B点时，小物块对圆弧轨道的压力大小为14N
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【题目】(多选)如图所示，小球A可视为质点，装置静止时轻质细线AB水平，轻质细线AC与竖直方向的夹角θ=37°．已知小球的质量为m，细线AC长l，B点距C点的水平和竖直距离相等．装置BO′O能以任意角速度绕竖直轴O′O转动，且小球始终在BO′O平面内，那么在ω从零缓慢增大的过程中（ ）（g取10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）
A. 两细线张力均增大
B. 细线AB中张力一直变小，直到为零
C. 细线AC中张力先不变，后增大
D. 当AB中张力为零时，角速度可能为
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