Question

16．如图所示，在倾角为θ=37°的光滑斜面上，物块A、B质量均为m，物块A静止在轻质弹簧上端，物块B用细线与斜面顶端相连．A、B挨在一起但A、B之间无弹力，已知重力加速度为g，某时刻把细线剪断，当细线剪断后瞬间，下列说法正确的是（　　）

• A． 物块B的加速度为$\frac{1}{4}$g
• B． 物块A的加速度为$\frac{1}{2}$g
• C． 物块A、B间的弹力为$\frac{1}{4}$mg
• D． 物块A、B间的弹力为$\frac{1}{2}$mg

Answer 1

分析 剪断细绳前，隔离对A分析，根据共点力平衡求出弹簧的弹力大小，剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，对整体分析，求出整体的加速度，隔离分析求出A、B间的弹力大小．

解答 解：A、剪断细绳前，对A分析，弹簧的弹力为：${F}_{弹}=mgsin30°=\frac{1}{2}mg$，则细线剪断的瞬间，弹簧的弹力不变，
对AB整体分析，加速度为：a=$\frac{2mgsin30°-{F}_{弹}}{2m}$=$\frac{mg-\frac{1}{2}mg}{2m}=\frac{1}{4}g$，故A正确，B错误．
C、隔离对B分析，根据牛顿第二定律得：mgsin30°-N=ma，解得：N=$\frac{1}{4}mg$，故C正确，D错误．
故选：AC

点评 本题考查了牛顿第二定律的瞬时问题，抓住剪断细线的瞬间弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的灵活运用．