如图所示.相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置.导轨的一部分处在以为右边界的匀强磁场中.匀强磁场的磁感应强大小为B.方向垂直导轨平面向下.导轨右侧接有定值电阻R.导轨电阻忽略不计.在距边界为L处垂直导轨放置一质量为m.电阻不计的金属杆ab.求解以下问题:(1)若金属杆ab固定在导轨上的初始位置.磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到0.求此过� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示（俯视图），相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨的一部分处在以为右边界的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距边界为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。求解以下问题：

（1）若金属杆ab固定在导轨上的初始位置，磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到0，求此过程中电阻R上产生的焦耳热。

（2）若磁场的磁感应强度不变，金属杆ab在恒力的作用下由静止开始向右运动3L的距离，其图象如图乙所示。

求：①金属杆ab在刚要离开磁场时加速度的大小；

②此过程中电阻R上产生的焦耳热。

（1）（2）①；

【解析】

试题分析：（1）感应电动势为

所以电阻R上产生的焦耳热为，

（2）①ab杆从L到3L的过程中，由动能定理得，

ab杆刚要离开磁场时，由牛顿第二定律可得，

由以上两式可得，

②由动能定理可得，，所以

考点：法拉第电磁感应定律；牛顿定律及动能定理。

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