Question

20．人造卫星沿圆轨道环绕地球运动．因为大气阻力的作用，其运动的高度将逐渐变化，由于高度变化很慢，在变化过程中的任一时刻，仍可认为卫星满足匀速圆周运动规律，下列关于卫星运动的一些物理量变化情况，正确的是（　　）

• A． 线速度增大
• B． 周期变大
• C． 半径增大
• D． 向心加速度减小

Answer 1

分析 人造地球卫星绕地球做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，由此分析描述圆周运动的物理量与半径的关系，根据半径的变化分析各量的变化即可．

解答 解：因为受到高空稀薄空气的阻力作用，卫星的总机械能减小，高度逐渐降低即卫星圆周运动的轨道半径r减小，人造地球卫星绕地球做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力有：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=ma
A、C、根据以上的公式得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，受到高空稀薄空气的阻力作用，卫星高度逐渐降低即卫星圆周运动的轨道半径r减小，线速度增大，故A正确，C错误；
B、根据以上的公式得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，半径r减小，周期减小，故B错误；
D、根据以上的公式得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，半径r减小，向心加速度增大，故D错误；
故选：A

点评 本题的关键是抓住万有引力提供圆周运动向心力，由此展开讨论角速度、线速度、向心加速度和周期与半径的关系，掌握并灵活变形公式是解决问题的关键．