Question

【题目】如图所示为横截面为直角三角形ABC的玻璃砖，AC面镀有反光膜，AB边长为d，α=30°，一束光线经BC面上的D点垂直射入玻璃砖．已知C、D两点间的距离为 ，玻璃砖对光的折射率n= ，真空中的光速为c．

（1）画出光在玻璃砖中传播的光路图．
（2）计算光在玻璃砖中的传播时间t．

Answer 1

【答案】
（1）解：设玻璃砖的临界角为C．则sinC= =

可得 C=45°

光线射到AC面的入射角 i=30°，经过AC面的反射，反射光射到BC面的入射角 α=60°＞C

所以光线在BC面上发生全反射，由光的反射定律和几何知识分析可知，光线从AB面垂直射出．光路图如图所示．

答：画出光在玻璃砖中传播的光路图如图．

（2）根据几何知识可得，光在玻璃砖中的传播距离为：

S= tan30°+ +dcos30°= d

光在玻璃砖中的传播速度为：v=

所以，光在玻璃砖中的传播时间为：t=

联立解得：t=

答：光在玻璃砖中的传播时间t为 ．

【解析】（1）根据临界角和折射率之间的关系，先求出折射率，再根据几何关系和已知量，画出光路图。
（2）光线在介质中做匀速直线运动，结合光在介质中传播速度和折射率之间的关系，列式求解。