Question

【题目】如图甲所示，轻杆一端与质量为1kg、可视为质点的小球相连，另一端可绕光滑固定轴在竖直平面内自由转动，现使小球在竖直平面内做圆周运动，经最高点开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度v随时间t的变化关系如图乙所示，A、B、C三点分别是图线与纵轴、横轴的交点、图线上第一周期内的最低点，该三点的纵坐标分别是1、0、﹣5。g取10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）

A. 轻杆的长度为0.5m

B. 小球经最高点时，杆对它的作用力方向竖直向上

C. B点对应时刻小球的速度为3m/s

D. 曲线AB段与坐标轴所围图形的面积为0.5m

Answer 1

【答案】B

【解析】设杆的长度为L，小球从A到C的过程中机械能守恒： ，代入数据解得： ，故A错误；若小球在A点恰好对杆的作用力是0，则： ，临界速度： ，由于小球在A点的速度小于临界速度，所以小球做圆周运动需要的向心力小于重力，杆对小球的作用力的方向向上，是竖直向上的支持力．故B正确；小球从A到B的过程中机械能守恒： ，解得： ，故C错误；由于y轴表示的是小球在水平方向的分速度，所以曲线AB段与坐标轴所围图形的面积表示A到B的过程小球在水平方向的位移，大小等于杆的长度，即0.6m．故D错误。所以B正确，ACD错误。