Question

8． 粗细均匀的U形管，右端封闭有一段空气柱，两管内水银面高度差为h=10cm，封闭端空气柱长度为L₁=30cm，如图所示．问向左管内再注入多少水银可使两管水银面等高？已知外界大气压强p₀=75cmHg，注入水银过程中温度保持不变．

Answer 1

分析 同一段连续的水银柱中，高度差为h的液面的压强差值为：△P=ρgh；根据玻意耳定律求解气体压缩后的体积，再判断注入的水银柱的高度．

解答 解：以右管中被封闭气体为研究对象：
初状态：压强p₁=p₀-p_h=（75-10）cmHg=65 cmHg 
体积V₁=L₁S=30S 
末状态：压强p₂=p₀=75 cmHg 
体积V₂=L₂S  
则由玻意耳定律：p₁ V₁=p₂ V₂  
得：65×30 S=75×L₂S
解得L₂=26 cm   
需注入的水银柱长度应为H=h+2（L₁-L₂）=18 cm
答：向左管内再注入18cm的水银可使两管水银面等高．

点评 本题根据玻意耳定律求解气体压缩后的体积，会确定封闭气体的压强是基础．要注意在向左侧注入水银的过程中，右侧气柱的长度也会发生变化．