Question

13．如图所示是一个质点做变速直线运动的位移-时间（s-t）图象中的一段，关于该质点的运动以下说法正确的有（　　）

• A． 质点在第3.5s末的速度等于4m/s
• B． 第4s内的平均速度等于4m/s
• C． 第4s内的平均速度小于4m/s
• D． 第4s末的加速度大于2m/s²

Answer 1

分析 位移与时间的比值表示平均速度．根据匀变速直线运动的推论分析质点在t=3.5s时的速度．根据位移时间公式求出加速度．

解答 解：ABC、匀变速直线运动在某段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，则在第3.5s末的速度等于第4s内的平均速度，为 $\overline{v}$=$\frac{△s}{△t}$=$\frac{5-3}{4-3}$=2m/s．故AB错误，C正确．
D、设质点的加速度为a，由公式s=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得
当 t=3s时，有 3=3v₀+$\frac{1}{2}a×{3}^{2}$
当 t=4s时，有 5=4v₀+$\frac{1}{2}a×{4}^{2}$
联立解得 a=0.5m/s²＜2m/s²．所以第4s末的加速度小于2m/s²．故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义，掌握推论：匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．