Question

18．欧洲航天局的第一个月球探测器“智能1号”环绕月球沿椭圆轨道运动，用m表示它的质量，h表示它近月点的高度，ω表示它在近月点的角速度，a表示它在近月点的加速度，R表示月球的半径，g表示月球表面处的重力加速度．忽略其他星球对“智能1号”的影响，则“智能1号”在近月点所受月球对它的万有引力的大小不等于（　　）

• A． ma
• B． $\frac{m{R}^{2}{ω}^{2}}{R+h}$
• C． $\frac{m{R}^{2}g}{R+h}$
• D． m（r+h）ω²

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律，结合加速度的大小求出万有引力的大小，根据万有引力定律公式，结合黄金代换式求出万有引力的大小．

解答 解：A、根据牛顿第二定律得，“智能1号”在近月点所受月球对它的万有引力F=ma，由于在近地点万有引力小于向心力，所以F≠m（r+h）ω²，故A正确，D错误．
B、万有引力大小为：F=$G\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$，根据GM=gR²得：F=$\frac{m{R}^{2}g}{（R+h）^{2}}$，故BC错误．
故选：A．

点评 题目并不复杂，不过考查面很广，牵涉到万有引力和重力，及匀速圆周运动的公式，注意平时多关注公式的适用范围，并多变换公式，熟悉公式．