Question

6．一个同学在《研究平抛物体的运动》实验中，只画出了如图所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离相等的三点A、B、C，量得△x=0.2m．又量出他们之间的竖直距离分别为h₁=0.1m，h₂=0.2m，g取10m/s²，利用这些数据，可求得：
（1）物体抛出时的初速度为2.0m/s．
（2）物体抛出点到A点的水平距离为0.1m．

Answer 1

分析 根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出物体抛出的初速度．
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合速度时间公式求出抛出点到B点的时间，从而得出抛出点到B点的水平位移，求出物体抛出点到A点的水平距离．

解答 解：（1）在竖直方向上，根据${h}_{2}-{h}_{1}=g{T}^{2}$得，T=$\sqrt{\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{0.2-0.1}{10}}s=0.1s$，
则物体抛出的初速度${v}_{0}=\frac{△x}{T}=\frac{0.2}{0.1}m/s=2.0m/s$，
（2）B点的竖直分速度${v}_{yB}=\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}=\frac{0.1+0.2}{0.2}m/s=1.5m/s$，
物体从抛出到B点的时间${t}_{B}=\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{1.5}{10}s=0.15s$，
则物体从抛出点到A点的水平距离x_B=v₀t_B=2×0.15m=0.3m，
所以物体抛出点到A点的水平距离x_A=x_B-△x=0.3-0.2m=0.1m．
故答案为：（1）2.0，（2）0.1．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．