Question

8．“天宫一号”目标飞行器在离地面343km的圆形轨道上运行，其轨道所处的空间存在极其稀薄的大气．下列说法正确的是（　　）

• A． 如不加干预，“天宫一号”围绕地球的运动周期将会变小
• B． 如不加干预，“天宫一号”围绕地球的运动动能将会变小
• C． “天宫一号”的加速度大于地球表面的重力加速度
• D． 航天员在“天宫一号”中处于完全失重状态，说明航天员不受地球引力作用

Answer 1

分析 卫星由于摩擦阻力作用，轨道高度将降低，根据万有引力提供向心力公式判断周期、线速度和加速度的变化，失重不是失去重力而是对悬绳的拉力或支持物的压力减小的现象．根据相应知识点展开分析即可．

解答 解：
A、根据万有引力提供向心力有：$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，解得：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，卫星由于摩擦阻力作用，轨道高度将降低，则周期减小，故A正确；
B、根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$解得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$得轨道高度降低，卫星的线速度增大，故动能将增大，所以B错误；
C、根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}=ma$得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，“天宫一号”的轨道半径大于地球半径，则加速度小于地球表面重力加速度，故C错误；
D、失重状态说明航天员对悬绳或支持物体的压力为0，而地球对他的万有引力提供他随天宫一号围绕地球做圆周运动的向心力，故D错误
故选：A

点评 解决卫星运行规律问题的核心原理是万有引力提供向心力，通过选择不同的向心力公式，来研究不同的物理量与轨道半径的关系